오픈AI 나비에-스토크스 증명, 수학자들이 검증 범위 문제 제기

오픈AI가 9월 8일 공개한 나비에-스토크스 문제 증명을 두고 수학자들이 이의를 제기했다. 오픈AI는 166페이지 증명문과 컴퓨터로 논리를 확인하는 Lean 코드를 함께 공개했다. 더 디코더는 10월 17일 여러 전문가 그룹이 실제 증명 방식과 오픈AI의 설명 사이에 차이가 있다고 지적했다고 보도했다.

어떤 조건에서 푼 증명인가

나비에-스토크스 문제는 2000년 정해진 7개 밀레니엄 난제 가운데 하나다. 오픈AI가 다룬 상황은 3차원 방정식에 매끄러운 외력이 가해지는 경우다. 오픈AI는 이 조건에서 유체의 속도가 유한한 시간 안에 무한히 커질 수 있음을 증명했다고 밝혔다. 또 이 결과가 클레이 수학연구소 공식 문제에 제시된 명제 C와 D를 입증한다고 주장했다.

외력이 없는 경우는 이번 증명에 들어 있지 않다. 어떤 조건에서 얻은 결과인지가 수학적 의미를 가르는 대목이고, 이 지점 역시 전문가들의 논의 대상이다.

컴퓨터는 무엇을 검증했나

수학자들의 후속 논문은 사람이 읽는 증명문과 Lean 코드가 서로 맞지 않는 부분이 있다고 분석했다. Lean은 수학 주장을 컴퓨터가 확인할 수 있는 형태로 옮겨 논리를 검사하는 도구다. 연구자들은 코드 검증이 끝났다는 사실만으로 논문의 모든 주장이 검증된 것은 아니라고 지적했다. 논문과 코드가 같은 내용을 담고 있는지가 쟁점이다.

증명의 아이디어를 설명하는 방식에도 이견이 나왔다. 여러 전문가 그룹은 오픈AI가 제시한 방법론에 이의를 제기하며 실제 증명 방식이 설명과 다르다고 지적했다. 오픈AI는 논란이 된 두 수학자의 작업을 공개 전에는 보지 못했다고 밝혔다. 증명에 특정 이용자 데이터를 쓰지도 않았다고 설명했다. 관련 Codex 입력도 조사 결과 내부 시스템에 영향을 줄 수 없었다고 설명했다.

일반 이용자도 쓸 수 있나

오픈AI가 밝힌 작업 규모는 보통의 챗봇 대화와 차원이 다르다. 개발 중인 내부 모델로 스스로 일을 처리하는 AI(에이전트) 약 1만 개를 동시에 투입했다. 결과를 얻기까지 약 88시간 동안 메시지 약 270만 건을 주고받았다. 이후 GPT-6 Astra로 증명을 Lean 코드로 옮기고 검증하는 데 17시간을 더 썼다는 설명이다.

공개된 논문과 코드는 한국에서도 볼 수 있다. 다만 증명을 만든 내부 모델은 공개 제품이 아니다. 오픈AI 발표에는 이 모델의 일반 이용 시점과 가격, 한국어 지원, 국내 출시 계획이 담기지 않았다.

클레이 수학연구소는 문제가 해결된 것으로 보인다고 발표하면서도 평가에는 시간이 걸린다고 밝혔다. 수상 심사에는 적격 매체 발표와 발표 후 최소 2년 경과, 국제 수학계의 폭넓은 수용이 필요하다. 앞으로는 지적된 차이에 대한 오픈AI의 해명과 수학계의 평가가 관건이다.