오픈AI, AI가 쓴 수학 원고 719편 공개 "미해결 문제 풀었다"

오픈AI가 10월 6일 내부 연구 모델이 만든 수학 연구 결과를 공개했다. 이 가운데 한 원고는 집합론에서 아직 풀리지 않은 문제를 다룬다. 분할 원리와 선택 공리라는 두 명제의 관계다. 오픈AI는 분할 원리가 성립해도 선택 공리는 성립하지 않는 수학적 모형을 구성했다고 밝혔다.

어떤 문제를 풀었다고 주장했나

두 명제가 반드시 함께 성립하는지를 가리는 문제다. 오픈AI에 따르면 이 원고는 분할 원리는 만족하지만 선택 공리는 만족하지 않는 모형을 제시한다. 모형 구성이 올바르다면, 분할 원리만으로는 선택 공리를 이끌어낼 수 없다는 주장이 뒷받침된다.

집합론 연구자 아사프 카라길라는 2018년 이 문제를 공개 미해결 문제로 소개했다. 이번 발표는 이미 제기된 수학 문제에 AI가 쓴 증명으로 답하려는 시도다.

원고 719편, 검증은 어디까지 됐나

오픈AI는 원고와 보조 자료를 누구나 볼 수 있는 GitHub 저장소에 올렸다. 저장소 설명에 따르면 원고 719편과 관련 결과 묶음 372개가 들어 있다. 모델에 제시한 문제는 약 4,000개다. 오픈AI는 원고마다 검증 단계가 다르다고 설명했다.

연구 결과를 만드는 데 쓴 연산량도 공개했다. 오픈AI는 결과 하나당 평균 연산량을 ChatGPT Pro가 약 3시간 동안 생각하는 데 드는 양으로 추산했다.

카라길라는 해당 원고를 간략히 살펴본 뒤 설명과 구성, 참고문헌의 질을 비판했다. 오픈AI도 엄밀한 기호와 규칙으로 옮겨 검증하지 않은 결과에는 문제가 있을 수 있다고 밝혔다. 앞으로 공개할 결과물에서는 인용과 수학적 설명, 표현을 개선하겠다고 밝혔다. 이번 저장소에 올린 원고는 수정과 개정을 새 버전으로 기록하고, 이전 버전도 계속 볼 수 있게 하겠다고 덧붙였다.

한국 독자는 무엇을 볼 수 있나

한국에서도 공개된 웹 저장소에서 원고를 열람할 수 있다. 반면 연구 결과를 만든 내부 모델은 아직 일반 사용자가 쓸 수 없다. 오픈AI는 이 모델의 출시 시점이나 가격을 발표하지 않았다.

앞으로 볼 지점은 분할 원리 원고의 증명 전체에 대한 검토 결과와 수정 내용이다. 오픈AI가 예고한 설명과 인용 개선이 앞으로 공개하는 결과물에 어떻게 반영되는지도 지켜볼 일이다.