오픈AI, 수학 논문 3편 철회…부호 오류 하나가 증명 2편까지 흔들었다

오픈AI가 10월 7일(현지시간) 자사 수학 연구 공개 저장소에서 논문 3편을 철회했다. 하루 전 수학 연구 결과와 일부 증명 검증 자료를 공개한 데 이은 조치다. 오픈AI는 논문 한 편에서 부호를 잘못 쓴 오류가 핵심 논증을 무효로 만들었고, 이 논증을 쓴 다른 논문 2편에도 영향을 줬다고 설명했다.

부호 오류 하나가 왜 3편에 번졌나

오류가 나온 논문은 「분할 아벨 8차원 다양체의 바일류의 대수성」이다. 오픈AI에 따르면 K3 곡면을 다룬 다른 논문 2편이 이 논문의 논증과 구성을 사용했다. 근거가 된 논증이 무너지면서 이를 끌어 쓴 증명까지 함께 철회됐다. 저장소에는 철회된 논문마다 오류 설명과 이전 원고로 가는 링크가 남아 있다.

수정은 철회된 3편에 그치지 않았다. 오픈AI는 다른 논문 14편에서 증명이나 서술, 인용 등을 고쳤고, 관련 논문 13편의 인용 정보도 갱신했다고 기록했다.

컴퓨터가 점검한 증명은 얼마나 되나

오픈AI는 Lean 형식화 6건을 새로 추가했다고 밝혔다. Lean 형식화는 수학 증명을 컴퓨터가 논리적으로 따져 볼 수 있는 형태로 옮기는 작업이다. 추가 작업을 마친 뒤 주요 결과 719건 가운데 300건이 이 점검을 통과했다. 열에 넷 정도, 약 42%다.

오픈AI는 형식화하지 않은 결과에는 문제가 있을 수 있다고 밝혔다. 회사는 10월 6일 연구 결과를 공개하면서 형식화를 더 늘리겠다고 예고했다.

한국에서도 연구를 볼 수 있나

한국 독자도 공개된 GitHub 저장소에서 논문과 일부 증명 자료를 볼 수 있다. 원고와 함께 형식화 여부, 오류 설명, 수정 이력도 확인할 수 있다. 이번 연구 결과는 대부분 아직 출시되지 않은 내부 모델로 얻었다. 오픈AI는 이 모델에 연구 문제 약 4,000개를 내주고 결과를 모았다고 설명했다. 현재 공개된 원고는 719편이며, 서로 관련된 원고를 모으면 372개 계열이다.

오픈AI는 결과 하나를 얻는 데 쓴 계산량이 평균적으로 ChatGPT Pro가 약 3시간 생각하는 양에 해당한다고 추산했다.

이번 철회는 AI가 내놓은 수학 연구를 평가할 때 증명 검증과 논문 사이의 의존 관계를 왜 함께 봐야 하는지 보여준다. 논증 하나의 오류가 이를 쓴 다른 결과까지 끌어내렸기 때문이다. 앞으로 볼 대목은 오픈AI가 예고한 추가 형식화의 진행 상황과 저장소에 이어질 수정 기록이다.